2010年01月13日

寅さんは論理の矛盾を「背理法」で証明した(産経新聞)

 ■秋山仁のこんなところにも数学が(98)


 あけましておめでとうございます。

映画「男はつらいよ」シリーズが続いていたころは毎年、私にとっての年始めといえば、寅さんの映画を見ることでした。


「私、生まれも育ちも葛飾柴又。帝釈天で産湯を使い、姓は車、名は寅次郎、人呼んでフーテンの寅と発します」


 映画の冒頭のこのセリフを聞くと、ほかに何ら正月らしいことをしない私は、「あー、今年も始まったな。いっぱい笑っていい年にしよう」と思ったものです。

 今年は寅年ということで、正月三が日は、帝釈天が初詣での人で例年になく大賑わいだったそうです。

 寅さんには家もない、安定した職も収入もない、嫁さんも彼女もなく家庭もない、多くの人々が日々一生懸命追い求めてやまないものは何ひとつありません。そんな寅さんの魅力は何かー。温かさ、ユーモア、素直さ、天真爛漫(らんまん)さ、おおらかさと繊細さ、潔さ、話術の妙…。寅さんの人間的な魅力を挙げたらキリがありませんが、人柄という点で特に感心するのは、どの人とも対等に、かつ相手から借りをつくらない。それどころか、自分にできることは何でもギブしようという精神で人と付き合おうとする点です。

 文学や物理の専門家だろうと、日本画や陶芸の大家だろうとも物おじしないで疑問や好奇心を持ったことは何でもズバッと尋ね、自分の感性のフィルターを通して受け止める。スッカラカンの財布を手にした寅さんだけれど、どんなに裕福な相手であろうと、ごちそうになりっぱなし、お世話になりっぱなしなのは良しとせず、場末の安い酒であれ屋台のアンパンであれきちんと相手にお返しする。たとえ寅さんが鳩山由紀夫総理と知り合いになって後日訪ねていくことになったとしても、実家にいればお団子の包みを、旅先だったらバナナの束を手土産にして鳩山家の敷居をまたぎ、何もしてもらおうとはせず、単に心の交流を果たすだけという楽しいひとときを過ごして、風のように去っていくでしょう。

 こう書いていくと、寅さんの長所はやはり人柄に尽きるのかと思われてしまうかもしれませんが、実は、数学的な見地から見て、寅さんは潜在的にかなり知的な人物だと判断できるのです。寅さんの会話の妙は、難問といわれるタイプの数学の問題(つまり、単純に解法パターンに当てはめれば答えが出てくるようなタイプの問題ではなく、一見どこから手を付けたらいいのかわからないが、うまい着眼点を見つけ出すことによって一気に解決がはかられるようなタイプの問題のこと)を解くために必要な発想や分析力、着眼力と同種の思考力が自在に操られているからこそ、成立しているものが少なくないのです。

 例えばあるとき、寅さんのテキヤ仲間が亡くなり、その息子である10歳くらいの子供が柴又に寅さんを訪ねてきたことがあります。その子の顔を見て、隣のタコ社長やおいちゃん、おばちゃんが、顔が寅さんに似ているので、実は寅さんの子供なんじゃないかと大騒ぎし始めます。そこで寅さんはどんなことを言ってその騒ぎを解決するのでしょうか。

 「顔が似ていれば親子である」という命題を、極端な場合を引き合いに出してあっさり否定し、一同を納得させてみせるのです。


「顔が似ていれば親子というのか?それじゃあ、お前(タコ社長)はタコに似ているから、タコの息子なのか!ソラミロ!顔が似ていれば親子だなんて、いつもそうとはかぎらないじゃないか!」


 この論法は、ある命題が正しくないことを証明する際に、その命題が正しいと仮定すると矛盾が生じることを指摘する論法「背理法」にほかなりません。そして、背理法で証明する際に数学でも“極端な場合や際立った要素に注目して考えてみる”というのが背理法達人者の心得でもあるのです。

 もうひとつ例を紹介すると、寅さんがあるマドンナから「寅さんはどうして今の職業(テキヤ)についたの?」と尋ねられ、見事に(?)論理的にこたえるシーンがあります。世の中に無数にある職業の中から、どうして今の職業を選んだのか、どう答えたと思いますか。


 「大企業は身元や家庭環境の堅実な人を優先して採用しますが、私には両親がいないのであきらめました。中小企業は、どういうわけか向こうから断ってきました。だから私は個人企業にしました」


 個人企業=テキヤとするところは少しギャップがありますが、星の数ほどある職業をうまく場合分けすることによって、ひとつも漏らすことなく網羅して処理する方法は、議論の進め方として上級といえるでしょう。数学の問題でも、“どんな基準に従って分類するか”によって、整数、有理数、任意の三角形、四角形、点の配置といった無限の相手の性質を仕留めることができる難問良問が少なくありません。

 寅さんの会話や行動には、まだまだ数学的な知性きらめくものがたくさんあります。寅さんのDVDを数学的な見地から見つめてみるのも面白いと思います。

(東海大教育開発研究所長)

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<ガンブラー>被害急増 有害サイトに誘導の新種ウイルス(毎日新聞)

 改ざんされた企業や個人のウェブサイトを閲覧した利用者のパソコンが、有害サイトに誘導され、ウイルスや不正プログラムを埋め込まれてしまう「ガンブラー」と呼ばれる新種のコンピューターウイルス被害が多発している。ウイルス対策会社によると、国内で約3500件以上のサイトが被害を受けているとみられ、独立行政法人「情報処理推進機構」は注意を呼びかけている。

 同機構によると、ガンブラーによる被害はまず、企業や個人のウェブサイトを管理するパソコンから盗んだ管理用パスワードで、何者かがサイトに不正侵入。サイトの内容が書き換えられてウイルスが仕掛けられると、サイトを閲覧した利用者のパソコンが別の有害サイトに誘導され、他のサイトのプログラムをダウンロードする機能を持つ不正プログラムやウイルスが自分のパソコンに埋め込まれてしまう可能性があるという。

 ウイルス対策会社「カスペルスキー」(東京都千代田区)によると、ガンブラーによる被害は昨年5、6月ごろから目立ち始め、昨秋から急増。昨年末にはJR東日本やホンダなど大手企業も自社のサイトを改ざんされたことを公表した。年明け以降も民主党東京都連などでホームページの改ざんが明らかになり、6日にはローソンや京王電鉄も被害を公表した。

 同機構によると、パソコンにインストールされている各種ソフトが最新版なら、改ざんされたサイトを閲覧しても有害サイトには誘導されない。

 バージョンの確認は同機構などによるサイト(http://jvndb.jvn.jp/apis/myjvn/#VCCHECK)でできる。【奥山智己】

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店長のけが2週間に訂正…黒田容疑者の傷害事件(読売新聞)

 大阪・ミナミの飲食店で、吉本興業所属の漫才コンビ「メッセンジャー」の黒田有(たもつ)容疑者(39)らが、料金の支払いを巡るトラブルで男性店長(24)の顔を殴りけがを負わせた事件で、大阪府警南署は8日、店長のけがの程度について、ほおの骨折など約2か月の重傷とした当初の発表を、頭部打撲など2週間のけがと訂正した。

 事件後、店長が「昨年5月に別人に殴られた時に骨折した」と話したことから、同署が負傷程度について調べ直した結果、骨折については5月のけがで今回の事件とは無関係と判明した。黒田容疑者は「髪を引っ張った」などと容疑を認めている。

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<自民党>参院選目標定まらず「改選第1党」壁高く(毎日新聞)

 年が明けても自民党の参院選の目標が定まらない。24日の党大会で採択する今年の運動方針案では「改選第1党」を打ち出す構えだが、ハードルは高い。それを見越したかのように、谷垣禎一総裁や大島理森幹事長は具体的な数字への言及を慎重に避けている。参院選比例代表の「70歳定年制」問題も尾を引きそうな気配で、なかなか反転攻勢に踏み出せないのが実情だ。

 年末年始に4人が離党したため、自民党の現有議席は78(改選42、非改選36)。民主党は非改選議席が62あり「発射台」が違うため、次期参院選で自民党が改選・非改選の合計で民主党を上回るのは厳しい情勢だ。改選第1党はいわば次善の目標だが、これを達成するにも50議席台が必要になる。自民党は「小泉旋風」が吹き荒れた01年こそ64議席を獲得したものの、その後は49議席(04年)、37議席(07年)と減り続けており、党勢が低迷する中、「50」は簡単な目標ではない。

 候補者擁立作業も遅れ気味だ。大島氏は12日の党役員連絡会で「党大会までに選挙区は30人ほど紹介できる」と説明したが、現在公認が12人の比例代表候補については「さらに追加し、努力して紹介したい」と述べるにとどめた。

 こうした中、田野瀬良太郎総務会長は11日、奈良県の会合で「少なくとも現有議席を確保しなければいけない」と述べ、執行部として初めて目標に言及した。ただ、現状維持では改選第1党に届かないばかりか、政権奪還への弾みもつかない。田野瀬氏は谷垣氏の側近だけに、「谷垣降ろし」にいち早く予防線を張ったとの見方も出ている。【坂口裕彦】

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